Для розв'язання цієї задачі, використаємо закон ідеального газу та другий закон термодинаміки. Закон ідеального газу говорить, що внутрішня енергія газу залежить лише від температури:

1) Робота, що здійснив гелій:

За ізобарного процесу робота може бути обчислена як

\[W = P \cdot \Delta V.\]

Але для ізобарного процесу \(P\) залишається сталим, тому

\[W = P \cdot (V_2 - V_1).\]

Ми можемо виразити об'єм \(V\) через кількість речовини \(n\), масу \(m\), та молекулярну масу \(M\):

\[V = \frac{m}{n \cdot M}.\]

Таким чином,

\[W = P \cdot \left(\frac{m}{n \cdot M}\right)_2 - \left(\frac{m}{n \cdot M}\right)_1.\]

2) Кількість теплоти, що передано гелію:

За другим законом термодинаміки, кількість теплоти, яка передана газу при ізобарному процесі, може бути обчислена як:

\[Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T,\]

де \(C_p\) - моларна теплоємність при ізобарному процесі, а \(\Delta T\) - зміна температури.

Ми знаємо, що молярна маса гелію \(M = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}\), тому масу \(m\) можна знайти як \(m = n \cdot M\).

Також, ми вже знайшли зміну температури \(\Delta T = 810 \, \text{K}\).

3) Зміна внутрішньої енергії:

Зміна внутрішньої енергії газу при ізобарному процесі визначається як:

\[\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T,\]

де \(C_v\) - моларна теплоємність при ізовольному процесі.

Зазвичай \(C_p\) і \(C_v\) пов'язані рівнянням газу:

\[C_p - C_v = R,\]

де \(R\) - газова стала.

Тому можемо виразити \(C_v\) як \(C_v = C_p - R\).

Тепер можемо знайти рішення для кожного пункту.

1) Робота, що здійснив гелій:

\[W = P \cdot \left(\frac{m}{n \cdot M}\right)_2 - \left(\frac{m}{n \cdot M}\right)_1 = P \cdot \frac{m}{n \cdot M} \left(T_2 - T_1\right).\]

2) Кількість теплоти, що передано гелію:

\[Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T = n \left(C_v + R\right) \Delta T = n \left(C_p - R + R\right) \Delta T = n \cdot C_p \cdot \Delta T = m \Delta T.\]

3) Зміна внутрішньої енергії:

\[\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T = n \left(C_p - R\right) \Delta T = n \cdot C_p \cdot \Delta T - n \cdot R \cdot \Delta T = m \Delta T - n \cdot R \cdot \Delta T.\]

Тепер можемо підставити відомі значення:

\[W = P \cdot \frac{m}{n \cdot M} \left(T_2 - T_1) = \frac{m}{\frac{m}{M}} \cdot \frac{R}{M} \cdot \left(T_2 - T_1) = \frac{R}{M^2} \cdot m \cdot \left(T_2 - T_1) = \frac{8.314 \, \text{J/mol K}}{(4 \cdot 10^{-3} \, \text{kg/mol})^2} \cdot 1.1 \, \text{kg} \cdot 810 \, \text{K} = 1.42 \cdot 10^5 \, \text{J}.\]

\[Q = m \Delta T = 1.1 \, \text{kg} \cdot 810 \, \text{K} = 891 \, \text{J}.\]

\[U = m \Delta T - nRT = 1.1 \, \text{kg} \cdot 810 \, \text{K} - 1.1 \, \text{kg} \cdot \frac{8.314 \, \text{J/mol K}}{4 \cdot 10^{-3} \, \text{kg/mol}} \cdot 810 \, \text{K} = 4.16 \cdot 10^5 \, \text{J}.\]