Ответ:
ДАНО:
ABCD - трапеция, ∠А = ∠D.
ДОКАЗАТЬ:
АВ = CD.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Проведем ВН и СК - высоты трапеции.
У треугольников АВН и DCK:
∠АНВ = ∠DKC = 90°,
ВН = СК как высоты трапеции,
∠А = ∠D по условию, значит
ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу.
Из равенства треугольников следует, что АВ = CD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
ДАНО:
ABCD - трапеция, ∠А = ∠D.
ДОКАЗАТЬ:
АВ = CD.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Проведем ВН и СК - высоты трапеции.
У треугольников АВН и DCK:
∠АНВ = ∠DKC = 90°,
ВН = СК как высоты трапеции,
∠А = ∠D по условию, значит
ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу.
Из равенства треугольников следует, что АВ = CD.