Відповідь:    ∠ABC = 74° .

Покрокове пояснення:

  За умовою  BF - бісектриса  ∠ABD , BM - бісектриса ∠DBC  ;  

  ∠FBM = ∠FBD + ∠DBM = 37° .  

  ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 2 *∠FBD + 2 *∠DBM = 2 * ( ∠FBD + ∠DBM ) =

             = 2 * ∠FBM = 2 * 37° = 74° ;   ∠ABC = 74° .