Ответ:

[tex]ln \sqrt{x^2+8x+18}-2\sqrt{2}arctg(\frac{x+4}{\sqrt{2}})+C.[/tex]

Объяснение:

детали во вложении: использовался метод подведения под знак дифференциала (первый интеграл) и выделение квадрата суммы (второй интеграл).
Проверка не проводилась.