Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = х³ - 12х;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

           Таблица:

х  -4    -3     -2     -1      0      1       2      3      4

у  -16    9     16     11     0     -11    -16     -9     16

По вычисленным точкам построить график.

Чтобы определить точки пересечения графика и оси Ох (нули функции), решить квадратное уравнение:

х³ - 12х = 0

х(х² - 12) = 0

х₁ = 0;

х² - 12 = 0

х² = 12

х = ±√12

х = ±√(4*3)

х = ±2√3

х₂ = -2√3 ≈ -3,5;

х₃ = 2√3 ≈ 3,5;

Нули функции: х = 0;  х = -2√3;  х = 2√3.

Функция возрастает на промежутках: х∈(-∞; -2) и х∈(2; +∞).

Функция убывает на промежутке: х∈(-2; 2).