З моста висотою 50м над поверхнею води у горизонтальному напрямку кинули камінь з швидкістю 10м/с. З якою швидкістю камінь досягне води?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Можна вирішити цю задачу за допомогою формули для вертикального руху під дією сили тяжіння:
h = 1/2 * g * t^2 + v0 * t
де h - висота, з якої кинули камінь (у нашому випадку, h = 50 м),
g - прискорення вільного падіння (g = 9.8 м/с^2),
t - час, за який камінь долетить до води,
v0 - початкова швидкість каменю (у нашому випадку, v0 = 10 м/с).
Так як камінь кидають горизонтально, то він не має початкової вертикальної швидкості (v0y = 0 м/с) і буде падати зі швидкістю, яку він набуває під час падіння. Тому відстань, яку камінь пролетить по горизонталі до того, як впаде у воду, дорівнює:
d = v0x * t,
де v0x - горизонтальна складова початкової швидкості (у нашому випадку, v0x = 10 м/с).
Оскільки момент, коли камінь долетить до води, є моментом зупинки його руху в горизонтальному напрямку, то можна записати:
d = v * t,
де v - шукана швидкість каменю в момент удару об воду.
Таким чином, ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (t та v), яку можна розв'язати, виключивши t. Після підстановки відомих значень маємо:
d = v0x * t = v * sqrt(2h/g),
отже,
v = v0x * sqrt(2h/g) = 10 м/с * sqrt(2*50 м / 9.8 м/с^2) ≈ 31.6 м/с.
Отже, швидкість каменю в момент удару об воду становить близько 31.6 м/с.
Після підстановки відомих значень маємо:
d = v0x * t = v * sqrt(2h/g),
отже,
v = v0x * sqrt(2h/g) = 10 м/с * sqrt(2*50 м / 9.8 м/с^2) ≈ 31.6 м/с.
Отже, швидкість каменю в момент удару об воду становить близько 31.6 м/с.