Эй Народ!!Помогите:)
надо найти наибольший общий делитель чисел 585и360,680и612 меня на этой теме не было,так что желательно с объяснением!!Спасибо заранее ^^
надо найти наибольший общий делитель чисел 585и360,680и612 меня на этой теме не было,так что желательно с объяснением!!Спасибо заранее ^^
Answers & Comments
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,
2) записать степени всех простых множителей:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^3 · 3^2 · 5^1,
3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2^3 · 3^1 · 7^1 ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2^2 · 3^2 · 5^1 ,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2^4 · 3^3 · 7^1 .
Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3 и перемножим их:
НОД = 2^2 · 3^1 = 12 .
Вот решение твое:
585=3 * 3 * 5 * 13=3^2 * 5^1 * 13^1 (^1, ^2, ^3 - означает в какой степени число)
360=2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5=2^3 * 3^2 * 5^1
3^2 * 5^1 = 45 !!!
680=2 * 2 * 2 * 5 * 17=2^3 * 5^1 * 17^1
612=2 * 2 * 3 * 3 * 17=2^2 * 3^2 * 17^1
2^2 * 17^1=68 !!!
585=3 * 3 * 5 * 13=3^2 * 5^1 * 13^1 (^1, ^2, ^3 - означает в какой степени число)
360=2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5=2^3 * 3^2 * 5^1
3^2 * 5^1 = 45 !!!
680=2 * 2 * 2 * 5 * 17=2^3 * 5^1 * 17^1
612=2 * 2 * 3 * 3 * 17=2^2 * 3^2 * 17^1
2^2 * 17^1=68 !!!