Verified answer

Испытание состоит в том, что из 20 вопросов выбирают 8.

n=C⁸₂₀=20!/((20-8)!·8!)=13·14·15·16·17·18·19·20/(2·3·4·5·6·7·8)=13·17·3·19·10=

=

Пусть событие А - " из восьми вопросов знает ответ на 5, не знает на три"

Событию А благоприятствуют исходы:

m=C⁵₁₄·C³₆ - пять вопросов из четырнадцати выученных и три вопроса из шести невыученных

m= (14!/(14-5)!·5!)· (6!/(6-3)!·3!)= ((10·11·12·13·14)/(2·3·4·5)) · (4·5·6/(2·3))=

=11·13·14·4·5

По формуле классической вероятности

p(A)=m/n=(11·13·14·4·5)/(13·17·3·19·10)=(11·14·2)/(17·3·19)=308/969