Если некоторое двухзначное число умножить на сумму его цифр то получится 405,есл...

July 2022 1 18 Report

Если некоторое двухзначное число умножить на сумму его цифр то получится 405,если число написанное теми же цифрами,нов обратном порядке,умножить на сумму его цифр,то получится 486.Найти это число

Answers & Comments

555888999 Пусть а и b искомые цифры некоторого числа, тогда выполняются следующие равенства
(10а+b)*(a+b)=405
(10b+a)*(a+b)=486
Далее
$a+b= \frac{405}{10a+b} \\
a+b= \frac{486}{10b+a} \\
 \frac{405}{10a+b}= \frac{486}{10b+a} \\
4050b+405a=4860a+486b\\
3564b=4455a\\
b=4455:3564\\
b=1,25a\\
a=0,8b\\
$
Подставляем вместо b полученные значения в предыдущие уравнения
$a+1,25a= \frac{405}{10a+1,25a} \\
2,25a= \frac{405}{11,25a} \\
2,25a*11,25a=405\\
25,3125 a^{2} =405\\
 a^{2} =405:25,3125\\
 a^{2} =16\\
a=4
$
Теперь легко найти цифру b
b=1,25*4=5
Итак, искомые цифры двузначного числа 4 и 5, а само число 45
Ответ: искомое число 45

1 votes Thanks 12

Answers & Comments

tex]...

8sin2x 6sinx 5log4 cosx0 obyasnite pozhalujsta

utka letela po gorizontalnoj pryamoj ab s postoyannoj skorostyu v v nee brosil k

v kletkah tablicy 3 na 3 rasstavleny sleduyushie chisla sleva napravo v pervoj str

pomogite reshit reshila no s otvetom ne shoditsya zhelatelno podrobno 1 k

texch obyasnite

texobyasnite0c2761ccc7a67ee1b22a33dd92969845 18701

uravnenie skorosti dvizhushegosya tela u54t uravnenie zavisimosti st pomogite

telo massoj 3kg nahoditsya na vysote 2m otnositelno poverhnosti zemli massa vt

najdite 3 chisla iz kotoryh vtoroe bolshe pervogo na stolko na skolko trete

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social