Если в арифметической прогрессии пятый и десятый члены равны соответственно 18 и 13, то сумма ее членов с четвертого по семнадцатый равна
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
A₅=18a₅=a₁+4d
18=a₁+4d
a₁₀=13
a₁₀=a₁+9d
13=a₁+9d
Решаем систему двух уравнений с двумя переменными а₁ и d
18=a₁+4d
13=a₁+9d
Вычитаем из первого уравнения второе
5=-5d ⇒ d=-1
a₁=13-9d=13-9·(-1)=22
S=a₄+... a₁₇=S₁₇-S₃
S₁₇=a₁+ ... + a₁₇=(2а₁+16d)·17/2=(a₁+8d)·17=(22-8)·17=238
S₃ = a₁+a₂+a₃=(2a₁+2d)·3/2=(a₁+d)·3=(22-1)·3=63
S=238-63=175
или
S=19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6=175