Если в треугольнике ABC проведена высота BD, AD=3, угол A=60 градусам, угол C= 45 градусам, то сторона BC равна.
1) треугольник АВД прямоугольный,
угол АДВ = 90, угол ВАД = 60, тогда угол АВД = 30,
соответственно, гипотенуза АВ = 2*АД = 6, а катет ВД = 3√ 3
2) т.к. угол АСВ = 45, то в прямоугольном треугольнике СВД:
угол СДВ = 90, угол ВСД = 45, тогда угол СВД = 45= ВСД,
т.е. треугольник СВД равнобедренный и ВД = СД
соответственно, гипотенуза ВС будет равна:
ВС = √(ВД²+СД²) = √(2 * (3√ 3)²) = √ (2*3*3²) = 3√6
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) треугольник АВД прямоугольный,
угол АДВ = 90, угол ВАД = 60, тогда угол АВД = 30,
соответственно, гипотенуза АВ = 2*АД = 6, а катет ВД = 3√ 3
2) т.к. угол АСВ = 45, то в прямоугольном треугольнике СВД:
угол СДВ = 90, угол ВСД = 45, тогда угол СВД = 45= ВСД,
т.е. треугольник СВД равнобедренный и ВД = СД
соответственно, гипотенуза ВС будет равна:
ВС = √(ВД²+СД²) = √(2 * (3√ 3)²) = √ (2*3*3²) = 3√6