это доказательство теоремы "Биссектриса треугольника делит противоположную сторо...

July 2022 1 19 Report

это доказательство теоремы "Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон"
Объясните (дотошно и доступно нубу) как они и откуда вычислили второе соотношение площадей (тоесть от слова "поэтому", до выражения "из двух равенств"

Answers & Comments

ssoxo Следствием теоремы о площади треугольника через его сторону и высоту проведённую к ней, является то, что отношение площадей треугольников с одинаковой высотой равно отношению их сторон, к которым проведены высоты. Если стороны равны а и b, то S(АВД):S(АСД)=(ah/2):(bh/2)=a:b или a/b. Половины высот h/2 сокращаются, поэтому S(АВД)/S(АСД)=ВД/СД.

Также, рассмотрев площади треугольников АВД и АСД найденные через стороны АВ, АС и общую для них АД, а также через равные углы ВАД и САД, можно записать следующее:
S(АВД):S(АСД)=((АВ·АД·sinα)/2):((АС·АД·sinα)/2)=АВ:АС или АВ/АС. В двух уравнениях выражение (АД·sinα)/2 сокращается и остаётся АВ/АС.

Далее всё понятно.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

chetyryohugolnik abcd so storonami ab43 i cd4 vpisan v okruzhnost diagonali ac

eto chast dokazatelstva teoremy kosinusov pomogite preobrazovat pervuyu kartink

chetyryohugolnik avsd so storonami av34 i sd22 vpisan v okruzhnost diagonali a

oge vtoraya chast v treugolnike avs izvestny dliny storon av28 as56 tochka o

oge 2 chast okruzhnost s centrom na storone as treugolnika avs prohodit cherez

2 26 lt 0 ne udovletvoryaet usloviyu zadachi 131326 detalej otvet 26 detale

summa tryoh chisel sostavlyayushih arifmeticheskuyu progressiyu ravna 30 esli iz pervo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social