Ответ:

Радиус равен 6 м.

Пошаговое объяснение:

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω - угловая скорость (в с⁻¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с².

Выразим из формулы радиус R:

• Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

[tex]\displaystyle a=\omega^2R\\\\R=\frac{a}{\omega^2}[/tex]

По условию

а = 337,5 м/с²;

ω = 7,5 с⁻¹.

Подставим значения в формулу:

[tex]\displaystyle R=\frac{337,5}{(7,5)^2} =\frac{337,5}{56,25}=6\; _{(M)}[/tex]

Радиус равен 6 м.