Verified answer

Ответ:

6

Объяснение:

Угол α находится в III четверти => sin(α) < 0, cos(α) > 0

[tex]sin(\alpha)=-3/5 = > cos(\alpha)=\sqrt{1-sin^2(\alpha)}=\sqrt{1-9/25}=\sqrt{16/25}=4/5\\ sin(2\alpha)=2*sin(\alpha)*cos(\alpha) =2*(-3/5)*(4/5)=-24/25\\-\frac{25sin(2\alpha)}{4}=-\frac{25*(-\frac{24}{25}) }{4}=-\frac{-24}{4}=-(-6)=6[/tex]

Ответ:

[tex]6[/tex]

Объяснение:

[tex]\dfrac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi;[/tex]

Угол α находится в IV координатной четверти. Косинус в этой четверти принимает положительные значения.

[tex]-\dfrac{25\sin2\alpha}{4}=-\dfrac{25 \cdot 2\sin\alpha \cdot \cos\alpha}{4}=-\dfrac{25 \cdot \sin\alpha \cdot \sqrt{1-\sin^{2}\alpha}}{2}=[/tex]

[tex]=-\dfrac{25 \cdot \bigg (-\dfrac{3}{5} \bigg ) \cdot \sqrt{1-\bigg (-\dfrac{3}{5} \bigg )^{2}}}{2}=-\dfrac{-15 \cdot \sqrt{1-\dfrac{9}{25}}}{2}=\dfrac{15 \cdot \sqrt{\dfrac{16}{25}}}{2}=[/tex]

[tex]=\dfrac{15 \cdot \dfrac{4}{5}}{2}=\dfrac{12}{2}=6;[/tex]