Объяснение:

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту и площадь основания пирамиды, затем применить формулу для объема пирамиды.

По условию задачи мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 17 см. Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы:

c² = a² + b²

c² = 10² + 17²

c² = 289

c = 17

Таким образом, мы нашли длину гипотенузы прямоугольного треугольника, равную 17 см.

Далее, мы можем найти площадь основания пирамиды, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2

S = (10 * 17) / 2

S = 85

Теперь мы можем найти высоту пирамиды, используя теорему Пифагора на треугольнике, образованном высотой, одним из боковых ребер и половиной основания (половина основания равна 5,5 см):

h² = c² - (a/2)²

h² = 17² - 5.5²

h² = 222.25

h = 14.9

Таким образом, мы нашли высоту пирамиды, равную 14,9 см.

Наконец, мы можем найти объем пирамиды, используя формулу:

V = (1/3) * S * h

V = (1/3) * 85 * 14.9

V = 354.17

Ответ: объем пирамиды равен 354,17 кубических сантиметров.