75. Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из АвB по тече- нию реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась мотор- ная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и воз- вратилась в А, к этому времени плот прошёл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Скорость лодки в неподвижной воде = 15 км/ч
Объяснение:
Теория:
Время = путь : скорость
Решение:
У плота нет собственной скорости, т.е. его скорость = скорости течения реки = 3 км/ч
Пусть скорость лодки = х км/ч, тогда
[tex]\displaystyle \frac{72}{x+3}+\frac{72}{x-3}+1=\frac{33}{3}[/tex]
( время лодки по течению+время лодки против течения + час = время плота )
[tex]\displaystyle \frac{72*(x-3)+72*(x+3)}{(x+3)(x-3)}=11-1[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{72x-3*72+72x+3*72}{x^2-9}=10[/tex]
По методу пропорции:
[tex]\displaystyle 72x+72x=10*(x^2-9)|:2[/tex]
[tex]\displaystyle 5x^2-72x-45=0[/tex]
[tex]\displaystyle D = (-72)^2-4*5*(-45) = 5184+900 = 6084 = 78^2[/tex]
[tex]\displaystyle x_{1} = \frac{72+78}{2*5} =\frac{150}{10}=15[/tex]
Второй корень будет отрицательным, а т.к. скорость не может быть таковой, то считать его смысла нет