Ответ:

В решении.

Объяснение:

Функцію задано формулою f(x)= -x² - 6x - 5.

1) Знайдіть проміжок спадання функції f(x).

Квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу, построить график.

                  Таблица:

х   -7    -6    -5    -4    -3    -2    -1      0      1

у   -12   -5     0     3     4     3     0    -5    -12

Согласно графика, функция убывает при х∈(-3; +∞).

2) Розв'яжіть нерівність -х²-6х>5.​

-х² - 6х > 5​

-х² - 6х - 5​ > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-х² - 6х - 5​ = 0/-1

х² + 6х + 5​ = 0

D=b²-4ac =36 - 20 = 16         √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-6-4)/2

х₁= -10/2

х₁= -5;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-6+4)/2

х₂= -2/2

х₂= -1.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -5 и х= -1.  

Решение неравенства: х∈(-5; -1).

Неравенство строгое, скобки круглые.