Відповідь:Для знатния токов максимально функционирующих необхидно спочатку знайти похидну цієї функції и розвязати рівняння похідної, щоб знати точки, въ яких похідна дорівню ждите. Эти точки будут как максимальными, так и минимальными функциями.

Другая, постоянная функция f(x) = 2x³ - 15x² + 36x:

f'(x) = 6x² - 30x + 36

Далі, розв'язуємо рівняння f'(x) = 0:

6x² - 30x + 36 = 0

Дилимо на 6:

х² - 5х + 6 = 0

Факторизуємо:

(х - 2) (х - 3) = 0

Отже, х = 2 или х = 3.

Покрокове пояснення:Тепер з'ясуємо, є ці максимальными точками или минимальными. Для этого досладимо знак похідної на интервалах между точками.

Явление f'(x) > 0 в интервале между двумя точками, функция f(x) роста в этом интервале и максимальный минимум в этой точке. Частота f'(x) < 0 в интервале между двумя двоякими точками, то функция f(x) снижается в этом интервале, и это максимальное значение в этой точке.

Опрос f'(x) = 6x² - 30x + 36 = 6(x-2)(x-3), то есть ми бачимо, що f'(x) < 0 в интервале (2,3), включая f(x) максимальное количество баллов x = 2.

Отже, єдиний точкою максимально функції f(x) = 2x³ - 15x² + 36x, це x = 2.