Verified answer

Ответ:

[tex]y=\frac{bx+5}{a-2x}[/tex]

Объяснение:

Чтобы найти функцию обратную данной, надо поменять местами переменные х и у:

[tex]f(x)=\frac{ax-5}{2x+b},\; \; y=f(x)[/tex]

[tex]x=\frac{ay-5}{2x+b}[/tex]

Теперь, выразим у через x:

[tex]ay-5=(2y+b)x\\\\ay-5=2xy+bx\\\\ay-2xy=bx+5\\\\y(a-2x)=bx+5\\\\y=\frac{bx+5}{a-2x}[/tex]

Полученная функция является обратной для [tex]f(x)=\frac{ax-5}{2x+b}[/tex]