Ответ:

[tex]\dfrac{4}{\cos^{2}4x}[/tex]

Объяснение:

[tex]f(x)=tg4x \Rightarrow f'(x)=(tg4x)'=\dfrac{1}{\cos^{2}4x} \cdot (4x)'=\dfrac{4}{\cos^{2}4x};[/tex]