Геометрическая прогрессия. В геометрической прогрессии сумма первого и второго ч...

July 2022 1 4 Report

Геометрическая прогрессия.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

В ответе должно получится 1815.

Answers & Comments

Support001 $a1+a1q=60 \\ a1q+a1q^2=180 \\ a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=x$
Для того чтобы решить эту задачу, сначала нужно решить систему и найти первый член и знаменатель геометрический прогрессии.
$\left\{\begin{aligned} a_1+a_1q=60 \\a_1q+a_1q^2=180 \end{aligned}\right$
$a_1+a_1q=60 ; a_1(1+q)=60 \\ a_1q+a_1q^2=180 ; a_1(q+a^2)=180$
$a_1(1+q)=60 ; a_1=\frac{60}{1+q} \\ \frac{60}{1+q}*q+\frac{60}{1+q}*q^2=180 |:60 \\ \frac{1}{1+q}q^2+\frac{1}{1+q}q-3=0 \\ \frac{q^2}{1+q}+\frac{q}{1+q}=3 \\ \frac{q^2+q}{1+q}= 3 \\ \frac{q(q+1)}{1+q} = 3 \\ q = 3 \\ a_1+3a_1=60 ; 4a_1 = 60 |:4 \\ a_1 = 15 \\ 15+15*3+15*3^2+15*3^3+15*3^4 \\ 15(1+3+3^2+3^3+3^4) \\ 15(1+3+9+27+81) = 15((1+9)+(3+27)+81) = 15(10+30+81) = 15*121 = 1815$

2 votes Thanks 7

Answers & Comments

napishite eti uravneniya v ionno molekulyarnom vide 1 2naoh mgcl2 mg oh22

geometricheskaya progressiya dana geometricheskaya progressiya bn 2048 256 32

arifmeticheskaya progressiya dana arifmeticheskaya progressiya an dlya kotoroj a10

vynesti mnozhitel iz pod znaka kornya 1 h15y2 2 100x3 3 m3

uprostite vyrazheniya 1 as2 a2 2c2 2 a2 2ab a b2 3a2 b2

sokratite algebraicheskie drobi 1 12a2b8ab2 9a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social