Ответ:

12см²

Объяснение:

АВ=√(BD²-BC²)=√(10²-(6+2)²)=6

S(ABM)=1/2*AB*BM=18см²

Пусть О - точка пересечения КМ и BD. Рассмотрим тр-ки △ВОМ и △DOK. У них BO=OD по условию, <BOM=<DOK как вертикальные, <MBO=<KDO как накрест лежащие. => △ВОМ=△DOK по 2му признаку. => BM=DK=6см.

Значит S(CDK)=1/2*6*6=18см².

S(ABCD)=AB*BC=6*8=48см².

S(AMCK)=S(ABCD)-S(ABM)-S(CDK)=48-18-18=12см²