Verified answer

Нехай одна з діагоналей- 2х см, друга - 2х+20 см.

Тоді половина першої діагоналі (1-ий катет) - х см, а другої)(2-ий катет)- х+10 см

По теоремі Піфагора:

50^2=х^2+(х+10)^2

2500=2х^2+20х+100

2х^2+20х-2400=0

х^2+10х-1200=0

Сума - 10

Добуток -1200

Це числа -40 (<0, не відповідає умові задачі), та 30

Отже, більша діагональ 60 см, інша 80 см

Площа ромба - половина добутку діагоналей

S=1/2*60*80=60*40=2400 см^2