Матов
1)Трапеция равнобедренная , DCB = 180 - ABC , O центр вписанной окружности , значит OCB + OBC = 90-ABC/2+ABC/2 = 90 , треугольник COB прямоугольный , по тереме Пифагора BC^2=12^2+16^2=20^2 , откуда BC=20 , опустим высоту из O на сторону BC или гипотенузу , тогда высота равна радиусу вписанной окружности r=h=12*16/20=48/5 , тогда высота трапеции H=48*2/5=96/5 , S=(CD+AB)*H/2=2*BC/2*H=BC*H=20*96/5=4*96=384 2) AB+CD=1+AD , 2AB=1+AD , AB=(1+AD)/2 , высота трапеции H=2r=2 , тогда по теореме Пифагора 2^2+((AD-1)//2)^2= ((1+AD)/2)^2 Решая уравнение получаем AD=4
Answers & Comments