Verified answer

Треугольники АВС и ADC прямоугольные и равнобедренные с общей гипотенузой. => Они равны. Равны и их высоты из прямых углов, основания которых лежат в одной точке Н. Эти высоты являются и медианами и биссектрисами.  => Треугольник АВН - прямоугольный равнобедренный  = > ВН=AH =2 см.

ВН=DH= 2см. Тогда BD (гипотенуза в тр-ке ВНD) по Пифагору равна

BD = √(BH²+DH²) = √(2²+2²) =2√2 см.

Ответ: ВD = 2√2 см.