1.Б

2.А

3.Б

4.Г

5.Треугольники AKB и MKE подобны по двум углам: угол MKE - общий, угол ABK=MEK.

Значит:

KB/KE=AB/ME ⇒ AB=ME*KB/KE = 24*15/20 = 6*3 = 18

6.Половина основания: 30/2=15

По теореме Пифагора находим высоту:

h^2= 25^2- 15^2= 625-225= 400

h=20

Находим площадь треугольника:

S= 30*20/2= 30*10=300

7.CD²=CK²-DK²=144-63=81

AD=1/2AC,т.к. лежит против угла в 30гр⇒AC=2AD

AC²=AD²+CD²

4AD²-AD²=81

3AD²=81

AD²=27

AD=3√3

8.Пусть дана трапеция ABCD в которой <ABC = <CAD. Но <CAD также = <ACB - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AC. Значит треугольник ABC- равнобедренный и BC = AB = 8 см. Проведём высоту BK, тогда AK = (AD - BC)/2 = 4. Из прямоугольного треугольника ABK по теореме Пифагора BK = 4 корня из трёх. Тогда площадь трапеции S =(AD + BC)/2 * BK = 48 корней из трёх