Kulakca
Это обыкновенное квадратное неравенство, которое решается вполне стандартными методами. Но можно поступить и так. Обозначим x - 1 за t(это выражение повторяется). Тогда t^2 < sqrt2 * t t^2 - sqrt2 * t < 0 t(t - sqrt2) < 0 Решением этого неравенства служит (0;sqrt2). Возвращаясь к x, получаем: 0 < x-1 < sqrt2 1 < x < 1 + sqrt2 Это ответ.
Answers & Comments
t^2 < sqrt2 * t
t^2 - sqrt2 * t < 0
t(t - sqrt2) < 0
Решением этого неравенства служит (0;sqrt2). Возвращаясь к x, получаем:
0 < x-1 < sqrt2
1 < x < 1 + sqrt2
Это ответ.
Примечание: sqrt - квадратный корень