Гимнаст падает с высоты H=12 метров на горизонтальную упругую сетку, которая прогибается при этом на величину h=1 метр. Оценить максимальную перегрузку, действующую на гимнаста
Answers & Comments
v1248Поскольку a = F/m, то максимальная перегрузка будет в моментдействия максимальной силы, т.е. когда сетка максимально растянута, в нашемслучае при L= 1 м. F=k·L. k – Коэфициент жесткости пружины. a=k·L/m Энергиярастяжения сетки, как любой пружины равна W=k·L²/2 По закону сохранения энергииэта энергия равна потенциальной энергии гимнаста, находящегося на высоте H=12м. W=m·g·H k·L²/2= m·g·H k=2·m·g·H/L² отсюда a=2·g·H/L a=2·10·12/1 a=240 м/с² Если учесть вес гимнаста, то a=240 - 10= 230 сравнивая это ускорение сускорением свободного падения g=10 м/с²можно сделать вывод, что гимнаст кратковременно подвергается 23 кратнойперегрузке.
0 votes Thanks 2
evgorlova
24 это уж слишком, при решении этой задачи получается почти 5, динамическое уравнение здесь mg=kx1 x1=1
evgorlova
удалять решение жалко, я знаю, сколько времени уходит на их набор, Поправте решение , пожалуйста. С уважением и пожеланиями успеха
v1248
Если учесть вес гимнаста, то ускорение будет a=24-g=23. Но это все равно не пятикратная а 23 кратная перегрузка.
v1248
По условию задачи сетка прогибается в момент удара, а не в покое.
v1248
При таком k период колебаний 0,4 секунды, таким образом перегрузка действует меньше 0,1 секунды, что вполне допустимо.
Answers & Comments
в нашемслучае при L= 1 м.
F=k·L.
k – Коэфициент жесткости пружины.
a=k·L/m
Энергиярастяжения сетки, как любой пружины равна
W=k·L²/2
По закону сохранения энергииэта энергия равна потенциальной энергии гимнаста, находящегося на высоте H=12м.
W=m·g·H
k·L²/2= m·g·H
k=2·m·g·H/L²
отсюда
a=2·g·H/L
a=2·10·12/1
a=240 м/с²
Если учесть вес гимнаста, то
a=240 - 10= 230
сравнивая это ускорение сускорением свободного падения g=10 м/с²можно сделать вывод, что
гимнаст кратковременно подвергается 23 кратнойперегрузке.