Verified answer

Ответ:

5 см

Объяснение:

ΔАВС,  ∠С = 90°,   СМ - медиана, проведенная к гипотенузе.

Продлим медиану СМ на ее длину за точку М (СМ = МК).

АСВК - параллелограмм, так как диагонали точкой пересечения делятся пополам (СМ = МК по построению, АМ = МВ, так как СМ медиана треугольника).

∠АСВ = 90°, значит АСВК - прямоугольник.

Диагонали прямоугольника равны.

СК = АВ.

СМ = 0,5 СК = 0,5 АВ = 0,5 · 10 = 5 см

Полезно запомнить:

• медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.