гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см а его площадь 150 найдите катеты этого треугольника.
Answers & Comments
LilitKit
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней: 150 = 25/2 * Н Н=150*2/25=12 Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе есть среднее пропорцинальное проекций его катетов: Н²=АР*ВР АР=х, ВР=25-х 144=х(25-х) х²-25х+144=0 Д=625-576=49 х1=(25-7)/2=9 х2=(25+7)/2=16 Проекции катетов равны 9 и 16 см. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией: АС²=АВ*АР, АС=5*3=15 см ВС²=АВ*ВР, ВС=5*4=20 см
Answers & Comments
150 = 25/2 * Н
Н=150*2/25=12
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе есть среднее пропорцинальное проекций его катетов:
Н²=АР*ВР
АР=х, ВР=25-х
144=х(25-х)
х²-25х+144=0
Д=625-576=49
х1=(25-7)/2=9
х2=(25+7)/2=16
Проекции катетов равны 9 и 16 см.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией:
АС²=АВ*АР, АС=5*3=15 см
ВС²=АВ*ВР, ВС=5*4=20 см