√(х-1) Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычис...

August 2022 1 17 Report

Помогите пожалуйста, нужно срочно решить!

Найти производные третьего порядка данных функций, используя правила вычисления производных

а) y = х cos(x²)
б) y = (ln х-1) /√(х-1)

Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных

а) y = ln (tg(3x+2))
б) y =√(1-х² ) + arcsin (x)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; y=x\cdot cos(x^2)\\\\y'=cos(x^2)-x\cdot sin(x^2)\cdot 2x=cos(x^2)-2x^3\cdot sin(x^2)\\\\y''=-sin(x^2)\cdot 2x-6x^2\cdot sin(x^2)-2x^3\cdot cos(x^2)\cdot 2x=\\\\=-2 sin(x^2)\cdot (x+3x^2)-4x^4\cdot cos(x^2)\\\\y'''=-2cos(x^2)\cdot 2x\cdot (x+3x^2)-2sin(x^2)\cdot (1+6x)-\\\\-16x^3\cdot cos(x^2)+4x^4\cdot sin(x^2)\cdot 2x$

$2)\; \; y= \frac{lnx-1}{\sqrt{x-1}}\\\\y'=\frac{\frac{1}{x}\cdot \sqrt{x-1}-(lnx-1)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x-1}}}{x-1}=\frac{2\cdot (-x-1)-x(lnx-1)}{2x\sqrt{(x-1)^3}}=\frac{-xlnx-x-2}{2x(x-1)^{3/2}}\\\\y''=\frac{(-lnx-2)\cdot 2x(x-1)^{3/2}+(xlnx+x+2)\cdot (2(x-1)^{3/2}+3x(x-1)^{1/2})}{4x^2(x-1)^3}=\\\\=\frac{2(x-1)^{3/2}(-xlnx-2x+xlnx+x+2)+3x(x-1)^{1/2}(xlnx+x+2)}{4x^2(x-1)^3}=\\\\=\frac{2(x-1)^{3/2}(2-x)+3x(x-1)^{1/2}(xlnx+x+2)}{4x^2(x-1)^3}=\frac{2-x}{2x^2(x-1)^{3/2}}+\frac{3(xlnx+x+2)}{4x(x-1)^{5/2}}$

$y'''=\frac{-2x^2(x-1)^{3/2}-(2-x)\cdot (4x(x-1)^{3/2}+3x^2(x-1)^{1/2})}{4x^4(x-1)^3}+\\\\+ \frac{3(lnx+2)\cdot 4x(x-1)^{5/2}-3(xlnx+x+2)(4(x-1)^{5/2}+10x(x-1)^{3/2})}{16x^2(x-1)^5} \\\\3)\; \; y=ln(tg(3x+2))\\\\y'= \frac{1}{tg(3x+2)}\cdot \frac{1}{cos^2(3x+2)}\cdot 3\\\\4)\; \; y= \sqrt{1-x^2}+arcsinx\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}\cdot (-2x)+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{-x+1}{\sqrt{1-x^2}}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

100 1 649135eadbb79

100 648dc4827d8be

100 3 2 642bb2eea78ea

50 it one that one should use a new

50 1 he said it was raining

pomogite pozhalujsta nuzhno ochen srochno 20 ballov tri orudiya dayut odin zalp po

pomogite pozhalujsta nuzhno ochen srochno 20 ballov vychislit ploshad figury ogr

town? 5. What are you doing now? 6. How long have you known your best friends?...

nuzhno ochen srochno segodnya 50 ballov opredelite v kazhdom iz dannyh predlozhenij

nuzhno ochen srochno segodnya 40 ballov najdite v tekste i vypishite predlozhenie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social