х² + 2х = у² + 6 Найдите все пары целых Х и Y, при которых выражение верное.. Created by andromeda12. algebra-ru

так как решаем в целых числах, то 7·1=7, 1·7=7, -1·(-7)=7 и -7·(-1)=7Ответ: (3; 3), (3; -3), (-5; -3), (-5; 3)

х² + 2х = у² + 6 Найдите все пары целых Х и Y, при которых выражение верное...

andromeda12 @andromeda12

August 2022 1 7 Report

х² + 2х = у² + 6
Найдите все пары целых Х и Y, при которых выражение верное.

Answers & Comments

NeZeRAvix

Verified answer

$x^2+2x=y^2+6\\ x^2+2x+1=y^2+7\\ (x+1)^2-y^2=7\\ (x+1-y)(x+1+y)=7$

так как решаем в целых числах, то 7·1=7, 1·7=7, -1·(-7)=7 и -7·(-1)=7

$\left[\begin{array}{I}+ \left\{\begin{array}{I} x+1-y=7 \\ x+1+y=1 \end{array}} \\ +\left\{\begin{array}{I} x+1-y=1 \\ x+1+y=7 \end{array}} \\ +\left\{\begin{array}{I} x+1-y=-1 \\ x+1+y=-7 \end{array}} \\ +\left\{\begin{array}{I} x+1-y=-7 \\ x+1+y=-1 \end{array}} \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left[\begin{array}{I} x=3 \ \Rightarrow \ y=-3 \\ x=3 \ \Rightarrow \ y=3 \\ x=-5 \ \Rightarrow y=-3 \\ x=-5 \ \Rightarrow y=3 \end{array}}$

Ответ: (3; 3), (3; -3), (-5; -3), (-5; 3)

1 votes Thanks 2

mmb1 можно графически еще решить, но это тоже очень хорошо

LFP и еще (-7)*(-1)=(-1)*(-7)

Answers & Comments

Verified answer

27216 pomogite pozhalujsta esli neponyatno tekstovoe opisanie 2 v stepeni x

12 pomogite pozhalujsta6ee66a4bc759031b81e82310445d4337 15072

elektropoezd proehal mimo svetofora za 5s a mimo platformy dlinoj 150m za 15s

iz punkta a v punkt v vyshel peshehod spustya 1ch 24 min v tom zhe napravlenii iz a

tex]...

pomogite pozhalujsta5026a60b7f0213fd1873c64131596330 40558

8h 54h3 spasibo za pomosh

7x 53x211x 4 chislitel 8x 36x4 znamenatel eta drob ravna nul

9x23x pomogite pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social