Verified answer

Ответ:

1) Дана функция y=x⁴–1 и точка M(-2;-17) . Чтобы выяснить? проходит ли график функции через заданную точку? достаточно подставить координаты точки в формулу функции.

–17=(–2)⁴–1 ⇔ –17=16–1  ⇔ –17=15 - неверное равенство, значит не проходит.

2) Дано уравнение:

Рассмотрим графики функций (см. приложение)

и

Графики функций пересекаются в 3 точках. Это означает, что 3 корней имеет заданное уравнение.

3) Дано иррациональное уравнение

Область допустимых значений: x+7≥0 ⇔ x≥ –7 ⇔ x∈[–7; +∞).

Учитывая область допустимых значений возведём в квадрат обе стороны уравнения.

x+7 = 1+2·x+x²

x²+x–6=0

D=1² – 4·1·(–6)=1+24=25=5²

x₁=(–1–5)/(2·1)= –6/2 = –3∈[–7; +∞),

x₂=(–1+5)/(2·1)= 4/2 = 2∈[–7; +∞).

Ответ: {–3; 2}