Один корень находим методом подбора х1=-1. Затем делим уголком данный многочлен третьей степени на двучлен х+1 , получим 

x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x^2+x-6)=0 Теперь находим корни квадратного уравнения, получим х2=-3, х3=2.

Ответ: корни уравнения -3; -1; 2.