х в 4 степени - 10х в квадрате + 9 = 0. Решите пожалуйста очень подробно
Answers & Comments
No03
X⁴-10x²+9=0 Это биквадратное уравнение. Чтобы его решить, нужно вести новую переменную. x²=y y²-10y+9=0 Решаем квадратное уравнение через теорему Виета: y₁+y₂=10 y₁*y₂=9 x₁=9 x₂=1 Теперь возвращаемся к подстановке: x²=y x²=9 x₁=3 x₂=-3 x²=1 x₁=1 x₂=-1 Ответ: х₁=3,х₂=-3, х₃=1, х₄=-1
3 votes Thanks 4
Dilya6969
Вот! там главное формулы знать. в конце нужно подставить ответы (1; 9) в начальную форму
Answers & Comments
Это биквадратное уравнение. Чтобы его решить, нужно вести новую переменную.
x²=y
y²-10y+9=0
Решаем квадратное уравнение через теорему Виета:
y₁+y₂=10
y₁*y₂=9
x₁=9
x₂=1
Теперь возвращаемся к подстановке: x²=y
x²=9
x₁=3
x₂=-3
x²=1
x₁=1
x₂=-1
Ответ: х₁=3,х₂=-3, х₃=1, х₄=-1