Помогите решить пожалуйста. дано уравнение: х квадрат - (2 p квадрат - p -6)х + (8p - 1) = 0 известно что сумма его корней равна -5 Найдите значения параметра p и корни уравнения
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
По т.Виета:х₁ * х₂ = 8р-1 (это свободный член)
х₁ + х₂ = 2р²-р-6 (это второй коэффициент с противоположным знаком)
получим, что 2р²-р-6 = -5 ("сумма его корней равна -5")
2р²-р-1 = 0
D=1+4*2=3²
p₁ = (1-3)/4 = -0.5
p₂ = (1+3)/4 = 1
1) p = -0.5
x² - (0.5+0.5-6)x + (4-1) = 0
x² + 5x + 3 = 0
D=25-4*3=13
x₁ = (-5-√13)/2
x₂ = (-5+√13)/2 (и сумма корней действительно равна (-5))
2) p = 1
x² - (2-1-6)x + (8-1) = 0
x² + 5x + 7 = 0
D=25-4*7<0 - корней нет для этого значения р