найдите точку минимума функции у= - х/ х2+169. Created by sofiayandeyande. algebra-ru

х2+169...

August 2022 1 20 Report

найдите точку минимума функции у= - х/ х2+169

Answers & Comments

nKrynka Решение
у= - х/ (х² + 169)
Находим первую производную функции:
y ` = {2x²)/(x² + 169)² - 1/(x² + 169)
или
y ` = (x² - 169)/(x² + 169)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 169)/(x² + 169)² = 0
x² - 169 = 0
x² = 169
x₁ = - 13
x₂ = 13
Вычисляем значения функции
f(-13) = 1/26
f(13) = - 1/26
Ответ: fmin = - 1/26 ; fmax = 1/26
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = (- 8x³)/(x² + 169)³ + (6x)/(x² + 169)²
или
y `` = [2x*(- x² + 507)] / (x² + 169)³
Вычисляем:
y ``(- 13) = - 1/4394 < 0
значит эта точка - максимума функции.
y ``(13) = 1/4394 > 0
значит эта точка - минимума функции.

Новые вопросы в Алгебра

Как работать с {x} в графиках в общем?Например, найдите основной период или докажите что такого не существует функции y = {x} + sin(x)

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Новые вопросы в Алгебра

решительно номер 8, пожалуйста...

определите значение н при котором вектор а {12, 3,-7} можно разложить по вектора...

9.В каком ряду все прилагательные пишуться через дефис? а) (документально) истор...

Площадь правильного треугольника равна 12 корней из 3. Найдите площадь круга, оп...

процесс перехода от тоталитаризма к демократии не осуществлялся ( выбрать одно) ...

решите , пожалуйста 1)2sin^2 x -3sin2x-4cos2x=4 ^2-это в квадрат 2)4sin2x=4-cos...

разложите вектор m-2n по неколлинеарным векторам a и b , если m=3a-4b и n=-a-b...

13...

упростите векторное выражение lm-pn+mn-lk-sp...

при каких значениях чисел х и у векторы m=3a+(3у-5)b u n=(2x-1)a+7b равны( а и b...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social