найдите точку минимума функции у= - х/ х2+169. Created by sofiayandeyande. algebra-ru

х2+169...

August 2022 1 12 Report

найдите точку минимума функции у= - х/ х2+169

Answers & Comments

nKrynka Решение
у= - х/ (х² + 169)
Находим первую производную функции:
y ` = {2x²)/(x² + 169)² - 1/(x² + 169)
или
y ` = (x² - 169)/(x² + 169)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 169)/(x² + 169)² = 0
x² - 169 = 0
x² = 169
x₁ = - 13
x₂ = 13
Вычисляем значения функции
f(-13) = 1/26
f(13) = - 1/26
Ответ: fmin = - 1/26 ; fmax = 1/26
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = (- 8x³)/(x² + 169)³ + (6x)/(x² + 169)²
или
y `` = [2x*(- x² + 507)] / (x² + 169)³
Вычисляем:
y ``(- 13) = - 1/4394 < 0
значит эта точка - максимума функции.
y ``(13) = 1/4394 > 0
значит эта точка - минимума функции.

Новые вопросы в Алгебра

Как работать с {x} в графиках в общем?Например, найдите основной период или докажите что такого не существует функции y = {x} + sin(x)

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Новые вопросы в Алгебра

reshitelno nomer 8 pozhalujsta

opredelite znachenie n pri kotorom vektor a 12 3 7 mozhno razlozhit po vektora

9v kakom ryadu vse prilagatelnye pishutsya cherez defis a dokumentalno istor

ploshad pravilnogo treugolnika ravna 12 kornej iz 3 najdite ploshad kruga op

process perehoda ot totalitarizma k demokratii ne osushestvlyalsya vybrat odno

reshite pozhalujsta 12sin2 x 3sin2x 4cos2x4 2 eto v kvadrat 24sin2x4 cos

razlozhite vektor m 2n po nekollinearnym vektoram a i b esli m3a 4b i n a b

13...

uprostite vektornoe vyrazhenie lm pnmn lk sp

pri kakih znacheniyah chisel h i u vektory m3a3u 5b u n2x 1a7b ravny a i b

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social