Verified answer

здесь можно придумать интересную замену...

цель ---чтобы в знаменателе получилась формула разность квадратов (она легко сворачивается...) итак, пусть

х+3 = а, тогда

х+4 = а+1

х+2 = а-1 (поэтому и взяли х + 3 ---среднее между 4 и 2...)

х+5 = а+2

х+1 = а-2

получим в первом знаменателе a^2 - 4

во втором знаменателе a^2 - 1

приведем к общему знаменателю: 12a^2 - 12 + 15a^2 - 60 = 2(a^2 - 4)(a^2 - 1)

27a^2 - 72 = 2a^4 - 10a^2 + 8

2a^4 - 37a^2 + 80 = 0 ---биквадратное уравнение...

D = 37*37 - 4*2*80 = 1369-640 = 729 = 27*27

(a^2) = (37+27)/4 = 64/4 = 16 => a = -4 или a = 4

(a^2) = (37-27)/4 = 10/4 = 2.5 => a = -0.5*корень(10) или a = 0.5*корень(10)

вернемся к замене: х = а - 3

х = -7

х = 1

х = -3 - 0.5*корень(10)

х = -3 + 0.5*корень(10)