надо сначала избавиться от знаменателя,домножив на (x+4)
получится x^2+2x-8=0
Дискриминант = 36
x1=2
x2=-4 

(x^2+2x)/(x+4)=8/(x+4)       |*(x+4)

x^2+2x=8

x^2+2x-8=0

D1=k^2-ac=1+8=9

x=-k+\-/a

x=-2+\-3

x=1

или

x=-5