Нехай х- це перше число, а у- друге, тоді в нас виходить наступна система

[tex]\left \{ {{x+y=12} \atop {x*y=35}} \right.[/tex]

В першому рядку знаходимо значення х. Тобто у переносимо до 12ти з протилежним знаком. Тепер знаючи, що х=12-у, підставляємо його замість х в другому рядку:

[tex]\left \{ {{x=12-y} \atop {(12-y)*y=35}} \right.[/tex]

Тепер працюємо тільки з 2гим рядком. Спочатку множиш 12 на у, а потім у на у

[tex]\left \{ {{x=12-y} \atop {(12*y)-(y*y)=35}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=12-y} \atop {12y-y^{2} =35}} \right.[/tex]

В другому у нас квадратне рівняння: [tex]-y^{2} +12y-35=0[/tex]

Вирішуємо через дискримінант: D=[tex]12^{2} -4(-1^{2}* (-35 ))[/tex]

D=144-140=4

у1=[tex]\frac{-12-2}{-2}[/tex]=[tex]\frac{-14}{-2}[/tex]=7

у2=[tex]\frac{-12+2}{-2}[/tex]=[tex]\frac{-10}{-2}[/tex]=5

Тепер ми знаємо значення одного з чисел: у1=7 або у2=5. Підставляємо його в приклад х=12-у    

х=12-7=5   або х=12-5=7

Відповідь:

1 варіант: Числа 7 та 5

АБО

2 варіант: Числа 5 і 7

Як бачимо, числа в цих варіантах однакові, тож вони тотожні і наша остаточна відповідь це 5 і 7.

Перевіримо:

5+7=12 і це правильно

5*7=35 і це теж правильно