HELP
Две стороны треугольника равны 5 см и 18 см, а высота, проведенная к третьей стороне, – 3 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.
Две стороны треугольника равны 5 см и 18 см, а высота, проведенная к третьей стороне, – 3 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
≈15 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=18 см, АВ=5 см, АН=3 см. Найти R.
R=abc/4S
ΔАВН - прямоугольный, АН=3 см, АВ=5 см, ВН=4 см (египетский треугольник)
ΔАСН - прямоугольный, СН=√(АС²-АН²)=√(324-9)=√315≈17,8 см
ВС=17,8+4=21,8 см.
По формуле Герона
S(АВС)=√(р(р-а)(р-b)(p-c)=√(22,4*17,4*4,4*0,6)=√1029=32 см²
R=5*18*21,8/32*4=15 см