Найдите площадь кольца, образованного окружностью, описанной около правильного шестиугольника со стороной 4 см, и окружностью, вписанной в данный шестиугольник.

Объяснение:

В правильном 6-ти угольнике а₆=R ⇒ R=4 см и S(б.круга) =16π см².

Радиус вписанной окружности касается стороны 6-ти угольника в середине и перпендикулярен касательной ⇒СВ=1/2*4=2 ( см).

ΔОСВ-прямоугольный . По т. Пифагора ОС=√(4²-2²)=√12 ( см).

S(м.круга) =12π см².

S(кольца) =S(б.круга-)S(м.круга) =16π-12π =4π( см²).