Ответ:

заменим: x = t^2 => dx = 2t*dt

sqrt(x) = t

Интеграл примет вид:

"интеграл" ( e^t * 2t / t * dt) = 2 * e^t + c = 2 * e^sqrt(x) + c

Кстати, в ответах ниже нет ни единого правильного варианта, ибо отсутствует константа))