Хорда MNделит окружность радиуса равного 8 на две неравные дуги.Она видна из любой точки меньшей дуги под углом 120 градусов.Какова длина хорды MN?
2)Как изменится площадь ромба если одну из диагоналий увеличить на 10% адругую уменьшить на 15%
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1)
или вот рисунок
Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180 , возьмем такую точку А на меньшей дуге, и на большой точку В , углы AMB+ANB=180 гр , угол В = 180-120=60
угол NBM вписанный и равен половине центрального то есть 120 гр, и через равнобедренный треугольник NOM
найдем по теореме косинусов MN
MN^2 =2*8^2-2*8^2*cos120
MN=√192 = 8√3
2)
площадь ромба
S=d1*d2/2
стало 1.1d1 , другая 0.85d2
S=1.1*0.85*d1*d2/2 = 0.935*d1*d2/2
то есть 1-0,935 = 0,065 уменшиться на 6,5 %