Задачи подобного рода решаются одинаково. Если две хорды окружности АВ и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АЕ•ВЕ=СЕ•ED. Длина отрезков, на которые в точке пересечения делится CD, не указана, но дано их отношение CE : DE = 2:4 Примем коэффициент отношения CE : DE равным k. Тогда 5•25=2k•4k 125=8k² √125=√8a² 5√5=2a√2⇒ Тогда СЕ=2•1,25•√10=2,5√10 ED=4•1,25√10=5√10 CD=5√10+2,5√10=7,5√10
Answers & Comments
Verified answer
Задачи подобного рода решаются одинаково.Если две хорды окружности АВ и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:
АЕ•ВЕ=СЕ•ED.
Длина отрезков, на которые в точке пересечения делится CD, не указана, но дано их отношение CE : DE = 2:4
Примем коэффициент отношения CE : DE равным k.
Тогда 5•25=2k•4k
125=8k²
√125=√8a²
5√5=2a√2⇒
Тогда СЕ=2•1,25•√10=2,5√10
ED=4•1,25√10=5√10
CD=5√10+2,5√10=7,5√10