Ответ:

а) Чтобы найти время, когда камень находится на высоте 40 м, нужно решить уравнение h(t) = 40:

t² + 14t = 40

t² + 14t - 40 = 0

Можно решить это квадратное уравнение, используя формулу:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Здесь a = 1, b = 14 и c = -40. Подставляем значения:

t = (-14 ± √(14² - 4(1)(-40))) / 2(1)

t = (-14 ± √(676)) / 2

t = (-14 ± 26) / 2

Таким образом, имеем два возможных решения:

t = (-14 + 26) / 2 = 6

t = (-14 - 26) / 2 = -20 (этот ответ отбрасываем, так как время не может быть отрицательным)

Ответ: через 6 секунд камень будет находиться на высоте 40 м.

б) Чтобы найти высоту камня через 3 секунды, нужно подставить t = 3 в формулу h(t):

h(3) = -3² + 14(3)

h(3) = -9 + 42

Ответ: через 3 секунды камень будет находиться на высоте 33 м.