Тут впевно можливо вирішувати через створення рівняння, але я покажу дуже цікавий спосіб

Згадуємо як знайти гіпотенузу: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, тобто с²=а²+b² ⇒ 14²=a²+b² ⇒196=a²+b²

Згадуємо одну формулу скороченого множення (а+b)²=a²+2ab+b²

тобто a²+b²-2ab=(a+b)², а ми знаємо суму катетів a+b=10, тобто ми отримуємо  а²+b²-2ab=10² або же  196-2ab=100

2ab=196-100

2ab=96

ab=48

Площа в прямокутном трикутнике дорівнює S=ab/2

тому площа буде S=ab/2=48÷2=24 см²

Відповідь:24 см²