Verified answer

Пояснення:

Нехай швидкість товарного поїзда дорівнює х км/год.        ⇒

Швидкість пасажирського поїзда дорівнює (х+15) км/год.

[tex]\frac{540}{x}-\frac{540}{x+15} =3\\ 540*(x+15)-540*x=3*x*(x+15)\\540x+8100-540x=3x^2+45x\\3x^2+45x-8100=0\ |:3\\x^2+15x-2700=0\\D=11025\ \ \ \ \sqrt{D}=105\\ x_1=-60\notin\ \ \ \ x_2=45\in.\\45+15=60.[/tex]

Відповідь: швидкість товарного поїзда дорівнює 45 км/год,        

                   швидкість пасажирського поїзда дорівнює 60 км/год.