СРОЧНО:Діагональ трапеції дiлить середню лінію на вiдрiзки,один з яких на 5 см бiльший за інший. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо менша дорівнює 4 см. (Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, один из которых на 5 см больше другой. Найдите большее основание трапеции, если меньшее равно 4 см.)
(ps даю 50 балов, ответ с обеснениям)
(ps даю 50 балов, ответ с обеснениям)
Answers & Comments
Объяснение:
АВCD - трапеция
МN - средняя линия
КN=MK+5 см
ВС=4 см
найти: АD
Рассмотрим ∆ABC :
MK - средняя линия треугольника.
МК=1/2•ВС=1/2•4=2 см
КN=MK+5=2+5=7 см
MN=MK+KN=2+7=9 см
средняя линия трапеции
МN=(AD+BC)/2
2MN=AD+BC
AD=2MN-BC=2•9-4=14 см
ответ: АD=14 см