Солнце с большой точностью представляет собой абсолютно черное тело (АЧТ). Поэтому количество энергии, которое Солнце за секунду излучает с единицы своей поверхности в соответствии с законом Стафана-Больцмана, определяется выражением ΔL = σT^4 Вся энергия, излучаемая Солнцем за одну секунду, будет равна, с одной стороны указанной величине, т.е. = 3, 85* 10^26 Вт,
с другой стороны эта энергия определяется выражением
ΔL*S = σT^4*S,
здесь S – полная поверхность Солнца.
Так как Солнце имеет форму шара, то его поверхность
S = 4πR²,
здесь R – радиус Солнца.
Таким образом, светимость Солнца будет равна
Lс = 4πR² σT^4.
Из этого уравнения R = √ Lc/4πσ T^4 =
= √3,85*10^26/4π*5,67*10^-8*5780^4 ≈ 6,9579*10^8 м.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: Радиус Солнца ≈ 6,9579*10^8 м
Объяснение: Дано:
Светимость Солнца Lс = 3, 85 • 10^26 Вт
Спектральный класс Солнца G2, что соответствует температуре его поверхности Т = 5780 К
Постоянная Стефана-Больцмана σ = 5,67032*10^-8 Вт•м^-2•К^-4
Найти радиус Солнца R - ?
Солнце с большой точностью представляет собой абсолютно черное тело (АЧТ). Поэтому количество энергии, которое Солнце за секунду излучает с единицы своей поверхности в соответствии с законом Стафана-Больцмана, определяется выражением ΔL = σT^4 Вся энергия, излучаемая Солнцем за одну секунду, будет равна, с одной стороны указанной величине, т.е. = 3, 85* 10^26 Вт,
с другой стороны эта энергия определяется выражением
ΔL*S = σT^4*S,
здесь S – полная поверхность Солнца.
Так как Солнце имеет форму шара, то его поверхность
S = 4πR²,
здесь R – радиус Солнца.
Таким образом, светимость Солнца будет равна
Lс = 4πR² σT^4.
Из этого уравнения R = √ Lc/4πσ T^4 =
= √3,85*10^26/4π*5,67*10^-8*5780^4 ≈ 6,9579*10^8 м.